Numpy基础入门 | 我中意你23332

总体介绍

NumPy（Numerical Python）是 Python 中的一个线性代数库。对每一个数据科学或机器学习 Python 包而言，这都是一个非常重要的库，SciPy（Scientific Python）、Mat-plotlib（plotting library）、Scikit-learn 等都在一定程度上依赖 NumPy。

对数组执行数学运算和逻辑运算时，NumPy 是非常有用的。在用 Python 对 n 维数组和矩阵进行运算时，NumPy 提供了大量有用特征。

1、什么是numpy？

一言以蔽之，numpy是python中基于数组对象的科学计算库。

提炼关键字，可以得出numpy以下三大特点：

拥有n维数组对象;
拥有广播功能（后面讲到）；
拥有各种科学计算API，任你调用；

2、如何安装numpy？

因为numpy是一个python库，所以使用python包管理工具pip或者conda都可以安装。

安装python后，打开cmd命令行，输入：

1	pip install numpy

即可完成安装。

3、什么是n维数组对象？

n维数组（ndarray）对象，是一系列同类数据的集合，可以进行索引、切片、迭代操作。

numpy中可以使用array函数创建数组:

1
2
3

import numpy as np
np.array([1,2,3])
# 输出：array([1, 2, 3])

4、如何区分一维、二维、多维？

判断一个数组是几维，主要是看它有几个轴（axis）。

一个轴表示一维数组，两个轴表示二维数组，以此类推。

每个轴都代表一个一维数组。

比如说，二维数组第一个轴里的每个元素都是一个一维数组，也就是第二个轴。

一维数组一个轴：

[1,2,3]

二维数组两个轴：

1 2	[[0, 1, 2], [3, 4, 5]]

三维数组三个轴：

[[[ 0,  1,  2],
  [ 3,  4,  5]],

 [[ 6,  7,  8],
  [ 9, 10, 11]]]

以此类推n维数组。

5、如何创建n维数组？

numpy中常用array函数创建数组，传入列表或元组即可。

创建一维数组，并指定数组类型为int：

1
2
3

import numpy as np
np.array([1,2,3],dtype=int)
# 输出：array([1, 2, 3])

创建二维数组：

import numpy as np
np.array(((1,2),(3,4)))

 '''
输出：
array([[1, 2],
       [3, 4]])
'''

还可以使用arange函数创建一维数字数组，用法类似python的range函数.

import numpy as np
np.arange(1,6)
'''
输出：array([1, 2, 3, 4, 5])
'''

6、如何创建随机数组？

numpy的random模块用来创建随机数组。

random.random(size=None)函数

1	np.random.random((100, 50))

以上代码表示生成100行 50列的随机浮点数，浮点数范围 : (0,1)

值得注意的是以下代码与上述效果一样

1	np.random.random([100, 50])

random.rand函数，生成[0,1)均匀分布的随机数组

import numpy as np
# 创建2行2列取值范围为[0,1)的数组
np.random.rand(2,2)
'''
输出：
array([[0.99449146, 0.92339551],
       [0.1837405 , 0.41719798]])
'''

random.randn函数，生成数值成标准正态分布（平均值为0，标准差为1）的数组

import numpy as np
# 创建2行3列，取值范围为标准正态分布的数组
np.random.randn(3,2)
'''
输出：
array([[-1.27481003, -1.5888111 ],
       [ 0.16985203, -2.91526479],
       [ 1.75992671, -2.81304831]])
'''

random.randint函数，生成可以指定范围的随机整数数组

import numpy as np
# 创建2行2列,取值范围为[2,10)的随机整数数组
np.random.randint(2,10,size=(2,2))
'''
输出：
array([[5, 4],
       [3, 7]])
'''

random.normal函数，生成数值成正态分布（可指定平均值、标准差）的数组

import numpy as np
# 创建一维，数值成正态分布（均值为1，标准差为2）的数组
# 参数loc代表均值，scale代表标准差
np.random.normal(loc=1,scale=2,size=5)
'''
输出：
array([ 0.82962241,  0.41738042,  0.0470862 ,  1.79446076, -1.47514478])
'''

random模块还有其他函数，这里不多说。

7、如何查看数组的维度？

前面说到，数组维度即代表轴的数量。

我们可以通过数组（ndarray）对象的ndim或shape属性，来查看轴的数量。

ndim属性直接返回维度值；
shape属性返回一个元组，元组的长度即代表维度值，里面的数字从左往右分别代表每一轴的元素数量。

import numpy as np
# 创建一维数组
x1 = np.array([1,2,3])
# 返回维度值
x1.ndim
'''
输出：1
'''
# 创建二维数组
x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 返回形状
x2.shape
'''
输出：(2, 3)
元素长度为2代表二维，
元素2代表0轴有两个元素，
元素3代表1轴有3个元素。
'''

8、如何查看数组有多少个元素？

数组（ndarray）对象的size属性可以查看数组包含元素总数。

import numpy as np
# 创建二维数组
x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 查看元素总数
x2.size
'''
输出：6
'''

还可以通过shape属性返回元素的乘积，来计算数组元素数量。

import numpy as np
from functools import reduce
# 创建二维数组
x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 查看元素总数
reduce(lambda x,y:x*y , x2.shape)
'''
输出：6
shape形状：
(2,3)
'''

9、Numpy数组支持哪些数据类型？

Numpy支持的数据类型非常多，所以很适合做数值计算。下面给出常见的数据类型：

10、如何查看和转换数组的类型？

数组（ndarrry）对象提供dtype属性和astype属性。dtype用来查看数组类型，astype用来转换数组的数据类型

import numpy as np
# 创建二维数组
x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=int)
# 返回类型
x2.dtype
x2.astype('float')
x2.dtype
'''
输出：dtype('int32')
输出：dtype('float64')
'''

dtype：一个用于说明数组数据类型的对象。返回的是该数组的数据类型。由于图中的数据都为整形，所以返回的都是int32。如果数组中有数据带有小数点，那么就会返回float64。

有疑问的是：整形数据不应该是int吗？浮点型数据不应该是float吗？

解答：int32、float64是Numpy库自己的一套数据类型。

astype：转换数组的数据类型。

int32 –> float64 完全ojbk

float64 –> int32 会将小数部分截断

string_ –> float64 如果字符串数组表示的全是数字，也可以用astype转化为数值类型

注意其中的float，它是python内置的类型，但是Numpy可以使用。Numpy会将Python类型映射到等价的dtype上。

11、如何改变数组的形状？

前面说过，数组的shape属性返回一个元组，能够反映数组的形状，包括维度以及每个轴的元素数量。

那么如果给定一个数组，怎么改变其形状呢？

常用的方式有两种：

reshape方法，它返回一个新的数组，而不能改变原始数组。
resize方法，无返回值，它更改了原始数组。

比如说我要将一个二维数组转换为三维数组。

import numpy as np
# 创建二维数组
x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 将x2转换为三维数组，并且自定义每个轴的元素数量
x2.reshape(1,2,3)
'''
输出：
array([[[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]]])
'''

reshape方法可以传入整数或者元组形式的参数。

传入的参数和shape属性返回的元组的含义是一样的。

例如， x2.reshape(1,2,3)是将二维数组转换成三维数组，参数个数代表要转换的维度，参数数字从左到右分别表示0轴、1轴、2轴的元素数量。

resize方法和reshape方法使用形式一样，区别是resize方法改变了原始数组形状。

import numpy as np
# 创建二维数组
x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 将x2转换为三维数组，并且自定义每个轴的元素数量
x2.resize((1,2,3))
x2
'''
输出：
array([[[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]]])
'''

12、如何对数组进行索引和切片操作？

numpy一维数组的索引和切片操作类似python列表，这里不多讲。

比如说取一维数组前三个元素。

import numpy as np
# 创建一维数组
x1 = np.array([1,2,3,4])
# 切片，取前三个元素
x1[:3]
'''
输出：
array([1, 2, 3])
'''

重点是对多维数组的索引和切片。

多维数组有多个轴，那么就需要对每个轴进行索引。

例如，三维数组形状为(x,y,z)，分别代表：0轴有x个元素、1轴有y个元素，2轴有z个元素。

对0、1、2轴进行索引，如果取o轴第2个元素、1轴第0个元素、2轴第3个元素，那么索引形式就为[2,0,3]。

import numpy as np
# 创建三维数组
x3 = np.arange(24).reshape(3,2,4)
# 对该三维数组进行索引
x3[2,0,3]

'''
输出：19

三维数组形式：
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])
'''

切片也是同样道理。

如果取0轴前2个元素、1轴前1个元素、2轴后2个元素，那么切片形式就为[:2,:1,-2:]。

import numpy as np
# 创建三维数组
x3 = np.arange(24).reshape(3,2,4)
# 对该三维数组进行切片
x3[:2,:1,-2:]

'''
输出：
array([[[ 2,  3]],

       [[10, 11]]])

三维数组形式：
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])
'''

13、如何对数组里每个元素进行迭代？

说到迭代，大家很容易想到直接对数组直接使用for循环操作，对于一维数组来说，当然是可以的。

import numpy as np
# 创建一维数组
x1 = np.array([1,2,3,4])
# 迭代
for i in x1:
    print(i)
'''
输出：
1
2
3
4
'''

但对于多维数组，迭代是相对于0轴完成的，就是多维数组最外层的那一维。

你没有办法直接遍历数组里每一个元素，嵌套循环又太低效。

这个时候就需要用到flat方法，它可以将多维数组平铺为一维的迭代器。

import numpy as np
# 创建二维数组
x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 先平铺，再迭代
for i in x2.flat:
    print(i)
'''
输出：
1
2
3
4
5
6
'''

14、如何将多维数组展开为一维数组？

数组（ndarray）对象提供了ravel方法，用来将多维数组展开为一维数组。

import numpy as np
# 创建er维数组
x3 = np.arange(12).reshape(3,4)
# 对该三维数组进行索引
x3.ravel()
'''
输出：
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
'''

15、什么广播机制？

广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式，对多个数组的算术运算通常在相应的元素上进行。

较小的数组在较大的数组上“广播”，以便它们具有兼容的形状。

比如说一个一维数组乘以一个数字，相当于一维数组里每个元素都乘以这个数。

import numpy as np
# 创建一维数组
x1 = np.array([1,2,3])
# 广播
x1 * 2
'''
输出：
array([2, 4, 6])
'''

如果相同维度的数组进行运算，其shape相同，那么广播就是两个数组相同位数的元素进行运算。

import numpy as np
# 创建一维数组
x1 = np.array([1,2,3])
x2 = np.array([4,5,6])
# 广播
x1 + x2
'''
输出：
array([5, 7, 9])
'''

如果两个数组维度不同，进行运算，这里就触发了广播的两个规则。

让所有输入数组都向其中形状最长的数组看齐，形状中不足的部分都通过在前面加 1 补齐；
当输入数组的某个维度的长度为 1 时，沿着此维度运算时都用此维度上的第一组值。

这两个规则保证了不同维度数组进行运算时，其维度自动调整成一致。

import numpy as np
# 创建一维数组
x1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
x2 = np.array([2,3,4])
# 广播
x1 - x2
'''
输出：
array([[-1, -1, -1],
       [ 2,  2,  2]])
'''

16、numpy中如何进行数值舍入操作？

around函数，用于四舍五入，返回一个新数组

import numpy as np
# 创建一维数组
x1 = np.array([1.45,2.78,3.12])
# 四舍五入，到小数点后1位
np.around(x1,1)
'''
输出：
array([1.4, 2.8, 3.1])
'''

注意：python3中四舍五入如果是像1.5、0.5、2.5这种中间型的，返回值为离它最近的偶数。

floor函数，用于向下取整，返回一个新数组

import numpy as np
# 创建一维数组
x1 = np.array([1.45,2.78,3.12])
# 向下取整
np.floor(x1)
'''
输出：
array([1., 2., 3.])
'''

ceil函数，用于向上取整，返回一个新数组

import numpy as np
# 创建一维数组
x1 = np.array([1.45,2.78,3.12])
# 向下取整
np.ceil(x1)
'''
输出：
array([2., 3., 4.])
'''

17、如何对数组进行转置操作？

numpy提供了transpose函数用以对数组进行维度的调换，也就是转置操作。

转置后返回一个新数组。

import numpy as np
# 创建二维数组
x1 = np.arange(12).reshape(3,4)
# 转置
np.transpose(x1)
'''
输出：
array([[ 0,  4,  8],
       [ 1,  5,  9],
       [ 2,  6, 10],
       [ 3,  7, 11]])
原数组：
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
'''

当然，可以用更简单的方法。

数组对象提供了T方法，用于转置，同样会返回一个新数组。

import numpy as np
# 创建二维数组
x1 = np.arange(12).reshape(3,4)
# 转置
x1.T
'''
输出：
array([[ 0,  4,  8],
       [ 1,  5,  9],
       [ 2,  6, 10],
       [ 3,  7, 11]])
原数组：
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
'''

18、如何连接两个相同维度的数组？

numpy的concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组。

import numpy as np
# 创建两个二维数组
x1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
x2 = np.array([[7,8,9],[10,11,12]])
# 连接,默认沿0轴连接
np.concatenate((x1,x2))

'''
输出：
array([[ 1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6],
       [ 7,  8,  9],
       [10, 11, 12]])
'''

# 指定沿1轴连接
np.concatenate((x1,x2),axis=1)

'''
输出：
array([[ 1,  2,  3,  7,  8,  9],
       [ 4,  5,  6, 10, 11, 12]])
'''

19、如何向数组添加值？

numpy的append 函数向数组末尾追加值，可以指定不同的轴。

import numpy as np
# 创建一个二维数组
x1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 直接向数组末尾添加元素，返回平铺的一维数组
np.append(x1,[7,8,9])
'''
输出：
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
'''

# 沿轴 0 添加元素
np.append(x1, [[7,8,9]],axis = 0)
'''
输出：
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
'''

# 沿轴 1 添加元素
np.append(x1, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1)
'''
输出：
array([[1, 2, 3, 5, 5, 5],
       [4, 5, 6, 7, 8, 9]])
'''

numpy的insert 函数可以沿给定轴，在数组中任意位置插入数据。

import numpy as np
# 创建一个二维数组
x1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
# 直接在指定位置插入元素，返回平铺的一维数组
np.insert(x1,2,[0,0,0])
'''
输出：
array([1, 2, 0, 0, 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

原数组：
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
'''

# 指定位置，沿轴 0 插入元素
np.insert(x1,1,[0,0,0],axis=0)
'''
输出：
array([[1, 2, 3],
       [0, 0, 0],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
'''

# 指定位置，沿轴 1插入元素
np.insert(x1,2,[0,0,0],axis=1)
'''
输出：
array([[1, 2, 0, 3],
       [4, 5, 0, 6],
       [7, 8, 0, 9]])
'''

20、如何对数组进行去重操作？

numpy的unique 函数用于去除数组中的重复元素，返回一个新数组。

import numpy as np
# 创建一个一维数组
x1 = np.array([2,3,5,1,3,8,1,0])
np.unique(x1)
'''
输出：
array([0, 1, 2, 3, 5, 8])
'''

unique函数还能返回重复元素的索引、计数等信息，可去查文档自定义参数。

参考资料

[1]numpy文档: https://www.numpy.org.cn/

[2]菜鸟教程: https://www.runoob.com/numpy/numpy-tutorial.html